L' application Géoclé est une base de donnée comportant 80 cartes de géométrie allant de la 6ème à la 4ème. Chaque carte présente une définition ou une propriété avec ses mots clés et une figure codée.

Les recherches sont possibles par leçons, définitions, propriétés, mots clés en données ou en conclusions pour chacun des trois niveaux. Avec chaque carte trouvée, Géoclé fournit plusieurs phrases de reformulations, et peut charger la figure déformable associée (applet CabriJava).

On peut choisir les cartes que l'on veut consulter ensemble, ou sauvegarder ou imprimer : "le calepin" permet de les regrouper.

Géoclé propose des outils pour l'aide à la démonstration. Chaque élève s'habitue progressivement à reconnaître les figures, à les comprendre avec leurs codages et leurs couleurs. Il est invité à à mémoriser et à retrouver les images-clés, les images déformables, ainsi que les mots-clés et les phrases-clés. Comme point d'appui concret pour un raisonnement, pour une construction ...

Trois fiches élèves d'initiation utilisables en classe en PDF :

Ranger les figures dans "les sacs" de quadrilatères en 6ème et 5ème,
Trouver la carte convenable en 5ème et 4ème,
Démontrer en trouvant les bonnes cartes 5ème et 4ème.

L'équipe des professeurs de maths du collège de Connerré a contribué à l'analyse et à la production des cartes et documents de Géoclé. Emmanuel Lemaître a participé à la rédaction des outils et à l'organisation de la base de données.

Les professeurs et les formateurs trouveront une présentation détaillée de cet environnement avec ses bases théoriques et quelques applications pédagogiques dans le n° 56 de la revue repères des Irem (Juillet 2004, éditions TOPIQUE) : "Géoclé : des clés pour démontrer au collège".

On peut consulter ou télécharger (selon les réserves du copyright © TOPIQUES Éditions, 2004) la version complète en ligne, identique à la version papier.

Les premières introductions de Cabri II en classe analysées en stage peuvent être facilitées par les fiches suivantes :

6ème
Retrouver et utiliser la somme des angles d'un triangle

5ème
Somme des angles d'un triangle
Aire du triangle

4ème
Fabriquer l'outil Para pour construire des parallèlogrammes
Comment obtenir un parallèlogramme ?
Droite des milieux 1  
Droite des milieux 2
Deux sécantes coupées par des droites parallèles entre elles (A) (Thalès I)
Deux sécantes coupées par des droites parallèles entre elles (B) (Thalès II)
Triangle, mesure des côtés et angle droit (Pythagore)
Découvrir la propriété de Pythagore (avec les aires des carrés construits sur les côtés)

Nous présentons également avec Pascal Chauvin des exercices plus ouverts de la 6ème à la 4ème
Des situations de recherche avec Cabri II 

jLogo est un interpréteur Logo écrit en Java par mon fils Emmanuel Guillot, ancien élève ingénieur de l'ENSIM, et ingénieur du CNRS, au four solaire d'Odeillo - Font-Romeu.

Vous pouvez utiliser directement l'applet jLogo, en ligne avec un navigateur compatible Java, ou télécharger gratuitement les applications jLogo autonomes pour Mac, PC ou UNIX.

Vous retrouverez les primitives des LOGO les plus pratiqués en France (LOGO Nathan pour T07, MO6 ou P_Logo des Editions Profils pour Mac ou PC).
D'autres fonctionnalités sont aussi implantées (son MIDI, multitortues, couleurs, polices). Cet environnement LOGO très riche était pratiqué avec succès dans nos classes de 1980 à 1990. De nombreux groupes de recherche et de formation ont contribué à son développement. Puis la "mode" est passée ...


Avec Christian Lequesne, nous l'avons réintroduit à Connerré dans les parcours diversifiés de 5ème, en 2000-2001 et 2001-2002, avec de petits groupes pendant une dizaine d'heures chaque fois. A notre grande surprise, nos élèves ont éprouvé le même plaisir que leurs aînés, il y a une vingtaine d'années !
"On fait des maths en programmant la tortue". Chacun réfléchit de façon soutenue sur les actions qu'il produit et sur la façon de les penser.
Alain Bois au collège du Lude et avec des CM2 retrouve la même motivation forte.


Avec Jocelyne Dhenin, en 2003-2004, nous avons repris ces activités dans un IDD de 4ème maths-techno. L' objectif final est la réalisation effective de la tortue plancher (le robot conçu par Emmanuel) et sa programmation en jLogo. Cette tortue communiquera par radio avec un ordinateur. Un peu plus tard ! Ce projet très ambitieux est toujours actif en 2006 (grâce au club info de Jocelyne) !
Une visite du musée de la musique mécanique (Dollon - 72) nous a permis de mieux comprendre l'histoire de la robotique.

Bilan succint de l' IDD.


Nous pratiquons Logo en classe en 6ème (angles et mesures) et en 5ème (repèrage, écriture préfixées des opérations ...). La manipulation des variables avec la construction de procédures paramétrées, et le travail sur les fonctions sont des chantiers toujours ouverts.

Les 6 fiches (Ai) de travail autonome de l'IDD de 4ème en ligne : angles et déductions, premières procédures, polygones, repèrage et variables. On peut utiliser les premières en 6ème.
Les 6 fiches (Ai) de travail autonome à télécharger au format PDF.
Les 5 fiches (Li) des parcours diversifiés à télécharger au format PDF.

Une approche dans le même esprit, en Java, a été proposée par Pascal Chauvin avec les fiches de programmation de maths pour les élèves de 5ème ou 4ème, ainsi que des exemples d'utilisation en collège de MAPLE et MuMath.

La plupart de ces travaux avec des prolongements possibles pour le Lycée ont été présentés aux animateurs IREM des Pays de La Loire (formations de formateurs de Juin et Décembre 2002) ; puis par Alain Bois au colloque de l'EMF de TOZEUR en Décembre 2003. Le document "Logo c'est pas que pour les enfants" reprend succintement les principes de LOGO, de la Géométrie Tortue, ainsi que quelques applications d'Arithmétique, des Fractales et d'autres algorithmes ...

Multitab est une table de multiplication écrite en Java par Emmanuel.

Multiflash est une autre version - "les feux"- que j'ai écrite en Flash (01/2006) pour apprendre à partir de ses erreurs. Elle offre maintenant la possibilité de faire aussi les tables à l'envers (29/03/07).

Les élèves de 6ème et les autres les pratiquent avec plaisir ! ... utilisez-les sans limitations et régulièrement !

Calclé propose quelques cartes d'aide à la mémorisation de règles de calcul. Elles sont écrites en Flash.

On peut demander les séquences animées pour aider à comprendre ces règles :
- le "Train des Priorités" pour organiser les calculs en ligne (26/01/06),
- la "Machine à Déplacer les Virgules" qui multiplie ou divise des nombres par 10 100 ... ou 0,1 0,01 ... (31/03/06).
- et le "Porte-Drapeau" qui explique comment on peut additionner et soustraire des relatifs de gauche à droite (04/02/07).

Ce travail est en cours de développement.

L'application Equations écrite en Java par Alain Bois redonne du sens aux manipulations d'équations, jusqu'à la construction d'une méthode de résolution. Quelques éléments d'histoire des maths liés à ce thême sont également présentés.

On peut utiliser les fiches EQi - fournies ici en PDF - pour préparer et accompagner l'utilisation de l'application "Equations".

Ces fiches sont présentées séparées, compressées, ou en version native (ClarisWorks v5) dans le tableau de ressources à télécharger.
Les deux feuilles de calcul "EQ4" et "Systeq" qui les accompagnent sont des outils de simulation fonctionnant avec le tableur de ClarisWoks v5 (Mac ou PC), pour travailler les équations ou les systèmes.
La nouvelle version de Systeq - pour apprendre la résolution de systèmes en 3ème - est écrite en Javascript. Elle est plus performante et directement utilisable en ligne.

Des fiches pour l' utilisation du tableur en classe, sur d'autres activités numériques de 4ème et 3ème (présentées au stage PAF 2001-2002) sont téléchargeables en PDF sur ce même site.

Sur les pages de Pascal Chauvin, on utilisera le calculateur qui permet de calculer toute expression numérique (nombres entiers relatifs ou fractions avec les quatre opérations). C'est un outil commode pour faire des exercices avec les "priorités". On trouvera aussi des activités de calcul formel adaptables en collège.

L' application MINIMA (28/01/05), conçue par le même auteur, est le "mini - mapple" du collège. Elle permet les calculs avec les expressions littérales. Son développement continue. On peut la télécharger gratuitement.

Sur le site d'Alain Bois, on trouvera également une brêve présentation de notre groupe de recherche Environnements Interactifs et Enseignement des Mathématiques. Ce groupe est à l'origine des différents outils pour la classe que nous développons.

SOS to maths ...

De nombreuses fiches de calcul mental, de la 6ème à la 4ème,
écrites en PowerPoint par Emmanuel Lemaître, professeur au collège Maroc-Huchepie.