Découvrir la propriété de Pythagore

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Que peut - on dire des aires des trois carrés construits sur les côtés d’un triangle quelconque ?
- > On se propose de comparer la somme des aires des deux petits carrés avec l’aire du grand carré .


A. Construire un triangle (trois points de base puis trois segments).

B. Construire un carré sur l’un de ses côtés (en dehors) :

1 - Choisir l’un des côtés du triangle,
- construire une perpendiculaire en une extrémité,
- reporter sur cette perpendiculaires la longueur
du côté choisi avec l’outil compas (il fait un cercle),
- placer
le point d’intersection de ce cercle
et de la droite (outil point sur deux objets),

2 - Terminer le carré à partir de ses trois sommets :
- construire les deux perpendiculaires nécessaires,
- placer leur point d’intersection,
- construire le contour du carré (outil polygone),
- colorier en jaune le carré (outil remplir),
- cacher les cercles et les droites inutiles.

C. Construire les deux autres carrés (avec des couleurs différentes)

D. Faire afficher les aires des trois carrés et un angle
Par exemple, mesurer l'angle entre les carrés jaune et vert

E. Comparer la somme de deux aires avec la troisième :

Par exemple on se propose de calculer la somme des aires du carré
jaune et du carré vert (outil calculette), et de la comparer avec celle
du carré rouge en déformant le triangle .

-> A quelle condition concernant l’angle “jaune-vert” la somme des
deux aires jaune et verte est elle égale à la rouge ?



F. Utiliser l’outil table pour faire la comparaison.

- Activer l’outil table, puis glisser le pointeur pour faire le tableau,
- Cliquer successivement sur les nombres à marquer dans le tableau,
- Pour obtenir de nouvelles lignes, déformer la figure (outil pointer)
puis appuyer sur la touche tabulation.

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